Page 84 - דברי יפת לאתר

‫‪ 82‬ו‪ .‬מדע וחיבורים טכניים‬

‫הקטע מתוך פירושו של אוטוקיוס איש אשקלון‪ ,‬המתורגם להלן‪ ,‬מופיע בתוך‬
‫מחרוזת פתרונות לבעיה המתמטית המכונה 'הכפלת הקובייה'‪ ,‬כלומר בניית‬
‫קובייה שנפחה כפול מנפח קובייה נתונה‪ .‬אם נכפיל כל צלע של הקוביה הנתונה‬
‫ב–‪ x‬נקבל קוביה שנפחה גדול פי שלושה (‪ )×3‬מנפח הקוביה הנתונה‪ ,‬ולכן בעיית‬
‫הכפלת הקובייה שקולה לבעיה של בניית ‪ .3√2‬האנתולוגיה שנוצרה לה בתוך‬
‫פירוש אוטוקיוס מהווה תרומה מהותית ומרחיקה לכת הרבה יותר מן המקובל‬
‫בפירוש צמוד טקסט‪ 3.‬לראשונה ב‪ 1837-‬פרסם פייר ונצל הוכחה לכך שאין פתרון‬
‫לבעיית הכפלת הקובייה על ידי מחוגה וסרגל‪ 4.‬כבר אצל פלוטרכוס מסופרים‬
‫נרטיבים החוזרים לתקופות מיתיות ולאל הרקלס; ובאותו מקור גם אפלטון בז‬
‫לבורות גאומטרית‪ ,‬לקיצורי דרך ולחוסר משמעת חשיבתית בכלל‪ 5,‬ולהוכחות‬

‫כרך חמישי‪ ,‬עמ' ‪Fuat Sezgin, Geschichte der arabischen Schrifttums [= GAS], 130‬‬ ‫ ‪3‬‬
‫ ‪4‬‬
‫‪Wiesbaden 1974‬‬
‫דיונים על סדרת השיטות‪ ,‬ועל מקורותיו של אוטוקיוס ודרכי שיבוצם אפשר למצוא בחיבורו‬ ‫ ‪5‬‬
‫של קנור ‪Wilbur Knorr, Textual Studies in Ancient and Medieval Geometry, Boston,‬‬
‫‪ ,Basel and Berlin 1989‬בייחוד בחלק ‪ ,I‬פרק ‪( 5‬עמ' ‪ .)129–77‬דיון משנת ‪ 2004‬אפשר‬
‫למצוא במבוא ובהערות של רויאל נץ לתרגומו לחיבור של ארכימדס לאנגלית ופירוש שלו‬

‫לאוטוקיוס‪ ,‬המובא אצל גייגר‪ ,‬אהלי יפת‪ ,‬עמ' ‪.218-216‬‬
‫התאחרות חשיפת פתרונו של ונצל לבעיה בת אלפי שנים מעוררת עניין ושייכת למקרים‬
‫של תקלה בקבלת ייחוס להישג מדעי‪ ,‬חידוש או המצאה‪ .‬המתמטיקאי הדגול גאוס הצהיר‪,‬‬
‫וסמכותו הייתה כה רבה כך שקביעתו התקבלה כמוכחת וכאקסיומטית — אך לא הביא‬
‫הוכחה לכך — כי שתי בעיות אלו אינן ניתנות לפתרון‪ .‬על מחלוקות בנוגע לבכורה בהמצאות‬
‫וחידושים ועל דגמי נרטיב עתיקים על אודות המצאות‪ ,‬ראו למשל מאמרי‪' ,‬פרוטגורס‬
‫והמחלוקות על "הממציא הראשון" כדמות קנונית מכוננת‪ πρῶτοι εὑρεταί :‬בתרבות‬
‫היוונית ואחריה'‪ ,‬מ' בן‪-‬ששון‪ ,‬י' ברודי‪ ,‬ע' ליבליך וד' שלו (עורכים)‪ ,‬הקנון הסמוי מן‬
‫העין‪ ,‬ירושלים תש"ע‪ ,‬עמ' ‪ .383–351‬על המקרה של בכורת ונצל להוכחת אי‪-‬פתרון בעיית‬
‫הכפלת הקובייה ראו ?‪Jesper Lützen, ‘Why was Wanzel Overlooked for a Century‬‬

‫‪The Changing Importance of the Impossibility Result’, Historia Mathematica 36‬‬

‫‪(2009), pp. 374-394‬‬
‫כך למשל לפי האירועים המתוארים מחד גיסא בהקפדה על ניסוח מדעי של הבעיה‬
‫הגאומטרית (בסוף הקטע להלן)‪ ,‬ומאידך גיסא נקיטת משחק עם מונחים גאומטריים כדי‬
‫לתאר את הבינה הרצויה‪ ,‬שמירה על אווירה מיתוגרפית ובה במידה העברת גוון דבריו‬
‫הנוזפים של אפלטון כפי שמדווחים בהבעה עקיפה בחיבורו של פלוטרכוס 'על הסימן‬
‫האלוהי של סוקרטס' (מוראליה ‪ 578‬ו ואילך)‪' :‬הגיע [אגתורידס הספרטני לממפיס מטעם‬
‫אגסילאוס עם מסמך גדול]‪ ,‬בשליחות המלך ובמצוותו אל חונופיס (‪ )Chonuphis‬שבמידה‬
‫ויפענח דבר מן הכתוב יתרגמו וישלח מייד‪ .‬לאחר קריאה מדוקדקת במיני ספרים עתיקים‬
‫במשך שלושה ימים ביחידות‪ ,‬השיב חונופיס מכתב למלך‪ ,‬וגם לנו הסביר שהכתובים מצווים‬
‫לערוך תחרות טקסית לכבוד המוזות‪ .‬סימני הכתב‪[ ,‬כך הסביר]‪ ,‬היו חלק ממערכת הכתב‬
‫בתקופת שלטון פרוטאוס‪ ,‬שיטה שאותה למד הרקלס בן אמפיטריון‪ .‬זאת ועוד‪[ ,‬המשיך]‪,‬‬
‫האל מורה וממליץ באמצעות המכתב ליוונים לנקוט פנאי ושלום‪ ,‬להתנצח תמיד בדרך‬
‫הפילוסופיה‪ ,‬להגיע להכרעה בענייני צדק באמצעות מוזות ודיון ולהניח את נשקם'‪ .‬לאחר‬