Page 88 - דברי יפת לאתר
P. 88
86ו .מדע וחיבורים טכניים
עם המצאת דבר זה ,נוכל באופן כולל להפוך לקובייה מוצק נתון מוקף
במקביליות ,או להמיר מתבנית אחת לזולתה ולדמות ולהגדיל תוך שמירה על
הדמיון ,גם עד כדי מזבחות ומקדשים .ונוכל אף (להפוך) מידות רטובות ויבשות
לקובייה ,ובכוונתי (למשל) ,כמו מידת המטרטס ( )metretesאו המדימנוס
( ,)medimnosלהפוך לקובייה ,ודרך הצלע שלה [של הקוביה ,נוכל] למדוד את
כלי הקיבול של הללו ,כמה הם מכילים.
הפיתוח יהיה מועיל גם בעבור מי שרוצים להגדיל מכשירי שיגור והטלת
סלעים ,שהרי צריך שכל אלה יוגדלו במידה יחסית גם בעובי וגם בגודל ,וגם
בפתחים ובתיבות המנוע ובמיתרים המוחדרים ,אם הכוונה היא שתוגדל הקליעה
במידה יחסית ,והללו אינן אפשריות בלי מציאת הממוצעים .את ההצגה ואת
ההכנה היישומית של המכשיר האמור הכנתי בעבורך.
תרשים 101
יהיו נתונים שני קווים ישרים לא שווים ,אשר בינם יש למצוא שני ממוצעים
משוקללים ביחסיות רציפה ,ה[קווים] אה 11,דט ,ויונח ה[קו] אה בזווית ישרה
לקו ישר הט .ושלוש מקביליות תוצבנה ברצף ,אז ,זי ,יט ,על ה[קו] הט ,וישורטטו
בהן באלכסון ה[קווים] אז ,לח ,יט; יהיו אלה מקבילים .כן בהינתן המקבילית
האמצעית זי ,תידחק מצד אחד כלפי מעלה ה[מקבילית] אז ,ומצד שני כלפי מטה
ה[מקבילית] יט ,בדיוק על פי התבנית השנייה.
תרשימים נמסרו כחלק ממסורת כתבי היד של הטקסט היווני של החיבור ,אלה במשפחת 1 0
,Aוכן בפלימפססט .בענף ,Bשהשתמר בתרגומו המדויק של ויליאם ממרבקה בכתב-יד 1 1
אוטוגרפי ,תרשימים של ויליאם ממוקמים לפי הבנתו .במסורת הערבית של ימי-הביניים
לטקסט זה ,התרשימים זהים לתרשימי המסורת היוונית ,כפי שהם מיוצגים בתרגום המובא
כאן .תודה מיוחדת לאילה שלו על הכנת הגרפיקה הממוחשבת לתרשימים.
לפי מסורת המתרגמים העבריים הראשונים לטקסטים גאומטריים (אשר נהגו לפי מקורותיהם
הישירים בערבית) ,את האותיות אתן בעברית — כך עשה גם קלונימוס בן קלונימוס ,מתרגם
החיבור 'על הכדור והאצטוונה' מאת ארכימדס ,יחד עם פירושו זה מאת אוטוקיוס.
