Page 64 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

Selanjutnya dapat ditunjukkan basis-basis yang bersesuaian dengan nilai eigen,

yaitu

−1 1 −1
= [ 0 ] = 2, = [−1] = −2, = [ 1 ]
1
2
3
1 4 1

sehingga diperoleh matriks:
−1 0 1
= [ 1 −1 4]
−1 1 1

yang menghasilkan matriks diagonal:

2 0 0
−1 = [0 −2 0]
0 0 3

3. Tunjukkan bahwa matriks-matriks berikut dapat didiagonalisasi
1 0 0 0
0 1 5 −10
= [ ]
1 0 2 0
1 0 0 3

−1
−1
Tunjukkan matriks sedemikian sehingga dan adalah matriks
diagonal
Jawab:

Dengan cara yang sama terhadap matriks , anda ditugaskan untuk
mengonfirmasi hasil-hasil berikut.

Nilai eigen
= 1, = 2, = 3
3
1
2

Vektor Eigen yang bersesuaian (Matriks )
0 −2 0 0
1 0 5 −5
: [ ], [ 2 ] , : [ ] , : [ 0 ]
2
3
1
1
0
0 1 0 1

Invers

59 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r