Page 67 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER
P. 67
BAB IV
RUANG HASIL KALI DALAM
Garis Besar
• Ruang Vektor Umum
• Subruang
• Kombinasi Linear
• Rentangan
RUANG VEKTOR • Kebebasan Linear
• Basis dan Dimensi
• Ruang Baris, Ruang Kolom, dan
Ruang Nol
• Ruang Vektor Komposisi
A. DEFINISI RUANG HASIL KALI DALAM
Ruang dalam matematika modern membentuk sebuah hierarki yang
mungkin bisa dianalogikan mirip dengan konsep kasta. Ruang paling
dasar dalam jajaran kasta tersebut adalah ruang topologi, kemudian ruang
metrik, lalu ruang norma dan yang terakhir adalah ruang hasilkali dalam.
Dua buah vektor, misalkan saja u dan v yang dapat kita operasikan
keduanya dengan notasi (u,v). Maka notasi tersebut disebut hasilkali
dalam.
Defenisi:
“Hasil kali dalam (inner product) pada ruang vektor V adalah suatu fungsi
bernilai riil <, > : V x V R, sedemikian sehingga semua aksioma berikut
dipenuhi oleh setiap u, v dan w di V dan setiap skalar k.”
62 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r
