Page 71 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER
P. 71
Contoh hasil kali dalam lainnya:
2
Hasil kali dalam standar pada Pn Jika: p= 0 + 1 + 2 +. . . + q=
2
+ 1 + 2 +. . . + adalah polinomial di maka: 〈 , 〉 = 0 1
+ 1 1 + 2 2+. . . + adalah hasil kali dalam standar pada Pn dan
Norm dari polinomial relatif terhadap hasil kali dalam tersebut adalah:
2
2
2
‖ ‖ = √〈 , 〉 = √ + + + 2
0 1 2
B. SIFAT-SIFAT RUANG HASIL KALI DALAM
̂
Sifat Simetrik : 〈 , 〉 = 〈 , 〉
Sifat Linear : 〈 + 〉 = 〈 〉 + 〈 〉
Sifat Definitif : 〈 , 〉 ≥ 0, 〈 , 〉 = 0 ⇔ = 0
Jika kita kaitkan dengan materi vektor yang telah kita pelajari
sebelumnya,
maka hasilkali dalam sama dengan hasilkali titik, bisa kita tulis〈 , 〉 = .
Contoh 1.
3
Tunjukkan bahwa operasi perkalian titik titik standar di Euclides
merupakan
hasil kali dalam!
Jawab:
Akan ditunjukkan bahwa perkalian titik standar memenuhi keempat aksioma
66 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r
