Page 66 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

3 0
6. Carilah persamaan karakteristik dari matriks A = [ ]
8 −1
7. Tentukan nilai eigen dan basis ruang eigen yang bersesuain dengan nilai
eigennya dari matriks ini

0 0 3 1
0 2 0 1
[ ]
1 0 2 0
0 2 0 1
0 0 2 0
1 0 1 0
8. Jika diketahui matriks E = [ ], maka tentukan nilai eigen dari
0 1 −2 0
0 0 0 1
matriks E.

1 −2
9. Tentukan vektor eigen dari matriks A = [ ]
1 4
−1 4 −2
10. Carilah nilai eigen dan vektor eigen dari B = [−3 4 0 ]
−3 1 3
1 0 −2
11. Diketahui A = [ 0 1 2 ], tentukan nilai eigen beserta basis ruang eigennya
−1 0 0
!

12. Buktikan bahwa matriks berikut tidak dapat didiagonalisasi.
1 0 0
A = [ 1 2 0]
−3 5 2
4 0 1
13. Carilah matriks P yang mendiagonalkan matriks A = [−2 1 0]
−2 0 1
14. Tentukan persamaan karakteristik, nilai eigen, dan ruang basis dari matriks

berikut :
6 3 −8
[0 −2 0 ]
1 0 −3
1 −2
15. Carilah nilai eigen dan vektor eigen dari B = [ ]
1 4

61 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r