Page 73 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

Diketahui <u, v > = ad + cf dengan u = (a, b, c) dan v = (d, e, f) , Apakah <
u, v > tersebut merupakan hasil kali dalam aksioma?

Jawaban :

1. Simetris

2. Aditivitas

Misalkan w = (g, h, i)

3. Homogenitas

4. Positivitas

Aksioma positivitas tidak terpenuhi maka <u, v >= ad + cf dengan u = (a, b,

c) dan v = (d, e, f) bukan merupakan hasil kali dalam.

Sifat- Sifat

Jika , , adalah vektor – vektor dalam ruang hasil kali dalam riil

dan k sembarang skalar, maka:

(a). < , >=< , = 0

(b). < , + >=< , > +< , >

(c). < , >= < , >

68 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r