Page 78 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER
P. 78
Koordinat relatif terhadap basis ortogonal dan ortonormal
Teorema
a. Jika S = [1,2. V) adalah basis ortogonal untuk ruang hasil kali dalam
V, dan jika u adalah sembarang vektor di V, maka
b. Jika S=2.....) adalah basis ortonormal untuk ruang hasil kali dalam V, dan
jika u adalah sembarang vektor di V, maka
Koordinat Relatif Terhadap Basis Ortogonal dan Ortonormal
Jika S = {v1 ,v2 ,…,vn } adalah basis ortogonal untuk V, maka koordinat
vektor u di V relatif terhadap basis S adalah
Jika S = {v1 ,v2 ,…,vn } adalah basis ortonormal untuk V, maka koordinat
vektor u di V relatif terhadap basis S adalah
Proyeksi Ortogonal
TEOREMA 6.3.3 Teorema Proyeksi
Jika W adalah subruang berdimensi hingga dari ruang hasil kali dalam V,
maka setiap tectoru di V dapat dinyatakan dengan tepat satu cara sebagai
u= 1 + 2 dimana 1 2adlah
⊥
73 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r
