Page 76 - (EDIT) PENGANTAR ALJABAR LINIER

• d(a,b)  0
• d(a,b) = 0 jika dan hanya jika a = b
• d(a,b) = d(b,a)
• d (a,b)  d(a,c) + d(c,b) (ketaksamaan segitiga)

Sudut antara dua vektor
Misalkan V adalah ruang hasil kali dalam serta a dan b di

V. Sudut antara vektor a dan b adalah :

Ortogonalitas

Misalkan V adalah ruang hasil kali dalam, maka vektor a
dan b di V disebut ortogonal jika: < a , b > = 0

Catatan:

• 0 dalam denisi diatas adalah skalar, bukan vektor.

• keortogonalan tergantung hasil kali dalam yang
digunakan.

D. ORTOGONALITAS

Teorema Pythagoras
Jika u dan v adalah vektor ortogonal pada ruang hasilkali dalam real, maka

Komplemen orthogonal

Definisi 2
Jika w adalah sub ruang dari ruang hasil kali dalam real V, maka himpunan

semua vektor di V yang ortogonal terhadap setiap vektor di W disebut

komplemen ortogonal dari W dan dilambangkan simbol ⊥
Teorema 6.2.4

Jika W adalah sub ruang dari hasil kalidalam real V, maka:

71 | P e n g a n t a r L i n i e r A l j a b a r