Page 14 - e-Book Analisis Real

0  x  1  1 , 0 → (xf )  3  1 , 0

0  x  1  , 0 01 → f (x )  3  , 0 01

0  x  1  , 0 001 → f (x )  3  , 0 001

dan seterusnya.
Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa nilai f dapat didekatkan ke 3,

asalkan nilai x diambil cukup dekat ke 1. Dengan kata lain ( xf ) 3 dapat

dibuat kecil, asalkan x 1 cukup kecil dengan x 1. Lambang-lambang yang

digunakan bilangan yang cukup kecil adalah (dibaca epsilon) dan (dibaca

delta). Bilangan menyatakan jarak antara (xf ) dengan 3 dan menyatakan

0
jarak antara x dengan 1. Jadi, (xf )  3   asalkan  x 1   .

Berdasarkan uraian sebelumnya, menunjukkan bahwa pemilihan nilai itu

tergantung dari nilai . Oleh karena itu, berapapun nilai  0 yang diberikan

selalu dapat dicari nilai   0 , sehingga berlaku f (x )  3   asalkan

0  x 1   .

y

f(x)

x

Gambar 2.1

Kondisi ini menyatakan bahwa limit f (x ) untuk x mendekati 1 adalah 3,

dan secara matematik ditulis

12