Page 11 - e-Book Analisis Real

1
Jika x = 2 – , maka x ≠ 2. Mengapa?


Sedemikian sehingga,

 1 
x  2 = 2    2

  
1
< 


1
=


<
Karena untuk setiap 0 < < 2 atau  ≥ 2, terdapat xA, x ≠ 2, sedemikian

sehingga x 2 < , maka 2 = clp A.

Terbukti.

Berdasarkan karakteristik keanggotaan dari A, silahkan dibuktikan bahwa x =

clp A, xA.

Masalah 2: Bukan Cluster Point

Diberikan himpunan B = {3,4}.

1
3 bukan cluster point dari B, karena  = > 0, xB, x ≠ 3 (x = 4), berlaku
2

1
4  3 = 1 ≥ = .
2
Demikian juga halnya untuk 4.

Berdasarkan soal 2 tersebut, silahkan dibuktikan bahwa himpunan finit tidak

mempunyai cluster point.

9