Page 19 - e-Book Analisis Real

→x 2  3  7 <

Terbukti.

Masalah 5

x
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan (xf )  4  1.
Jika diberikan = 0,001, tentukan suatu   0, sedemikian sehingga, jika

f
0  x  2   berlaku (x )  7   .
Penyelesaian:

Penentuan 
Akan dicari bilangan  0 sehingga

0  x  2   f (x )  7  

0  x  2   f (x )  7  , 0 001

0  x  2   4  1 L  , 0 001
x

0  x  2   4  8  , 0 001
x
x
0  x  2   4  2  , 0 001

, 0 001
0  x  2    x  2 
4

Bukti Formal
, 0 001
Pilih  , maka diperoleh
4

, 0 001 0, 001
0  x  2      7xf   4 x  2  4.  0, 001
4 4

, 0 001
Dengan demikian, untuk  , 0 001 , dipilih  sehingga berlaku
4

0  x  2   f (x )  7  

17