Page 21 - e-Book Analisis Real

yang diberikan. Perhatikan video animasi berikut ini dan amati perubahan

nilai  berdasarkan perubahan nilai .

Berdasarkan pengalaman belajar pada bagian sebelumnya, untuk
membuktikan limit fungsi di suatu titik menggunakan definsi – kadang-

kadang sukar dilakukan. Oleh karena itu, diperlukan cara lain untuk

menentukan nilai limit suatu fungsi di suatu titik, yaitu dengan menggunakan
teorema-teorema yang disajikan di bawah ini.

Teorema 2.1

Misalkan n merupakan bilangan bulat positif, k suatu konstanta, dan fungsi f

dan g masing-masing mempunyai limit di c, maka:

1. Jika lim f (x ) = L dan lim f (x ) = M, maka L = M (sifat ketunggalan
x c x c

limit fungsi)
2. lim k  k
x c
3. lim x  c
x c

4. lim k . f (x )  k lim f (x )
x c x c

5. lim  (xf ) g (x )  lim f (x )  lim g (x )
x c x c x c

19