Page 54 - Matematika SMA XII (Deep Learning)
P. 54
Latihan 1.7
Kerjakanlah soal-soal berikut secara perorangan!
1. Tentukan nilai determinan dan invers dari matriks 5. Carilah solusi dari sistem persamaan di bawah ini!
berikut! a. 3x + 5y = 2
50 3 2 2 x − y = −3
a. c. b. 6x + 2y = 22
01 6 4 3 x + 7y = 41
b. 63 d. 3 1 6. Tunjukkan bahwa matriks A memiliki invers dan carilah
84 41 inversnya!
2. Tentukan solusi untuk x jika diketahui persamaan A cos sin
matriks berikut! sin cos
2 x 24 7. Selesaikan sistem persamaan di bawah ini!
5 3 a. 7x 11y 1
3. Periksalah kebenaran dari pernyataan di bawah ini dan 3x 9y 9
berikan contoh matriks yang tepat! 3x 2y 2
a. Jika dua baris atau dua kolom memiliki elemen b.
yang sama, maka nilai determinannya adalah nol. 6x 4y 4
b. Jika setiap elemen dari satu baris atau satu kolom 8. Rana dan Fatimah pergi ke toko kerudung. Rana
semuanya nol, maka nilai determinannya adalah membeli empat kerudung merek A dan dua kerudung
nol. merek B dengan harga Rp160.000,00. Fatimah
4. Terdapat dua pernyataan berikut. membeli dua kerudung merek A dan tiga kerudung
a. Determinan dari matriks diagonal adalah sama merek B seharga Rp180.000,00. Tentukan total harga
dengan perkalian elemen diagonalnya. yang harus dibayar Baiyyah jika ia ingin membeli
b. Determinan hasil kali dua matriks sama dengan sebuah kerudung merek A dan empat kerudung merek
hasil kali determinan masingmasing matriks, B!
yaitu |AB| = |A||B|.
Apakah kedua pernyataan tersebut benar? Berikan
contoh matriks yang mendukung jawaban tersebut!
3. Determinan Matriks Berordo 3 × 3
Determinan matriks berordo 3 × 3 dinamakan determinan ordo ketiga.
Terdapat dua cara untuk menentukan deteminan matriks berordo 3 × 3,
yaitu metode minor-kofaktor dan aturan sarrus.
a. Metode Minor-Kofaktor
Minor dan kofaktor merupakan dua hal yang berbeda. Minor adalah
determinan yang terbentuk ketika kalian menghapus baris dan kolom
yang berisi elemen-elemen pada baris ke-i dan kolom ke-j. Kofaktor
adalah hasil perkalian minor dengan sebuah angka, yaitu (−1) , dengan
i + j
i adalah baris dan j adalah kolom. Minor dari matriks yang berordo 3 × 3
adalah sebagai berikut.
40 Matematika Kelas XII
