Page 43 - Matematika SMK Kelas X

6. Tentukan nilai dari bentuk-bentuk berikut! sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh
Pak Adrin? Tuliskan jawaban kalian dalam bentuk
a. 2 + 2 + 2 + 2 + ... perpangkatan paling sederhana!
1 10. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah.
b. 3+ 1 Tentukanlah panjang tali parasut agar menarik kapal
3+ 1 pada sudut 45° dan ketinggian 150 m? (Soal PISA 2012)
3+...
5 3 Parasut
7. Jika ab 15 . Tentukan nilai a + b.
5 3

8. Hitunglah!

32 10 7 122 35 94 5 150 m
9. Pak Adrin memiliki sebuah kolam renang berbentuk 45°
silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam
tersebut adalah 14 3 m dengan kedalaman 15 2, m Sumber: https://bit.ly/3Ea1gJp
cm. Apabila Pak Adrin ingin mengisi kolam tersebut

B. Logaritma

Pernahkah kalian mendengar istilah derajat keasaman suatu larutan (pH
larutan)? Ya, istilah pH atau derajat keasaman sering diguna kan dalam
bidang kimia. Dalam menentukan pH atau derajat keasaman, ter nyata
menggunakan konsep logaritma.
Konsep logaritma yang ditemukan oleh John Napier (1550–1617) ini
telah banyak digunakan dalam berbagai bidang kehidupan manusia seperti
contoh di atas, yaitu di bidang kimia. Masih banyak contoh penggunaan
konsep logaritma lainnya yang dapat ditemui dalam berbagai bidang
kehidupan lainnya. Perhatikan saja di bidang fisika yang menggunakan
konsep logaritma untuk menentukan intensitas bunyi yang dihasilkan (a)
mesin pesawat, penghitungan jarak antarplanet, dan mengukur kekuatan
gempa bumi.
Tahukah kalian apa definisi logaritma? Untuk menemukan jawaban-
nya, perhatikan uraian berikut!
2
2
Kalian telah mempelajari bilangan berpangkat seperti 4 dan 5 .
Bukankah kalian dengan mudah dapat menentukan hasil perpangkatan
2
2
4 = 16 dan 5 = 25 karena bilangan pokok dan pang katnya telah
diketahui. Bagaimana jika perpangkatannya diketahui, tetapi pangkat
atau eksponennya tidak diketahui, seperti 2x = 32. Berapakah nilai x?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kalian akan mempelajari
logaritma atau disingkat dengan “log”. (b)
1. Menemukan Konsep Logaritma Sumber: https://bit.ly/3zVKT0g; https://bit.ly/38Wvdhi
Gambar 1.12 Konsep logaritma digunakan dalam
mengukur: (a) derajat keasaman suatu larutan
Untuk menemukan konsep logaritma, perhatikan beberapa per ma salahan
kimia, dan (b) mengukur intensitas bunyi yang
berikut. dihasilkan mesin pesawat

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 31