Page 43 - Matematika SMK Kelas X
P. 43

6.  Tentukan nilai dari bentuk-bentuk berikut!       sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh
                                                                         Pak Adrin? Tuliskan jawaban kalian dalam bentuk
                        a.   2 +  2 +  2 +  2 +  ...                     perpangkatan paling sederhana!
                                  1                                  10.  Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah.
                        b.    3+    1                                    Tentukanlah panjang tali parasut agar menarik kapal
                                3+   1                                   pada sudut 45° dan ketinggian 150 m? (Soal PISA 2012)
                                   3+...
                             5    3                                           Parasut
                    7.  Jika         ab   15 . Tentukan nilai a + b.
                             5    3

                    8.  Hitunglah!



                         32 10 7     122 35     94 5                          150 m
                    9.  Pak Adrin memiliki sebuah kolam renang berbentuk                45°
                        silinder  di  belakang  rumahnya.  Diameter  kolam
                        tersebut adalah 14 3 m dengan kedalaman 15 2,  m  Sumber: https://bit.ly/3Ea1gJp
                        cm. Apabila Pak Adrin ingin mengisi kolam tersebut



                  B. Logaritma


                  Pernahkah kalian mendengar istilah derajat keasaman suatu larutan (pH
                  larutan)? Ya, istilah pH atau derajat keasaman sering diguna kan dalam
                  bidang kimia. Dalam menentukan pH atau derajat keasaman, ter nyata
                  menggunakan konsep logaritma.
                      Konsep logaritma yang ditemukan oleh John Napier (1550–1617) ini
                  telah banyak digunakan dalam berbagai bidang kehidupan manusia seperti
                  contoh di atas, yaitu di bidang kimia. Masih banyak contoh penggunaan
                  konsep logaritma lainnya yang dapat ditemui dalam berbagai bidang
                  kehidupan lainnya. Perhatikan saja di bidang fisika yang menggunakan
                  konsep logaritma untuk menentukan intensitas bunyi yang dihasilkan                 (a)
                  mesin pesawat, penghitungan jarak antarplanet, dan mengukur kekuatan
                  gempa bumi.
                      Tahukah kalian apa definisi logaritma? Untuk menemukan jawaban-
                  nya, perhatikan uraian berikut!
                                                                                    2
                                                                             2
                      Kalian telah mempelajari bilangan berpangkat seperti 4  dan 5 .
                  Bukankah kalian dengan mudah dapat menentukan hasil perpangkatan
                                 2
                   2
                  4  = 16 dan 5 = 25 karena bilangan pokok dan pang katnya telah
                  diketahui. Bagaimana jika perpangkatannya diketahui, tetapi pangkat
                  atau eksponennya tidak diketahui, seperti 2x = 32. Berapakah nilai x?
                      Untuk  menjawab  pertanyaan  tersebut,  kalian  akan  mempelajari
                  logaritma atau disingkat dengan “log”.                                             (b)
                  1.  Menemukan Konsep Logaritma                                         Sumber: https://bit.ly/3zVKT0g; https://bit.ly/38Wvdhi
                                                                                         Gambar 1.12 Konsep logaritma digunakan dalam
                                                                                         mengukur:  (a)  derajat  keasaman  suatu  larutan
                  Untuk menemukan konsep logaritma, perhatikan beberapa per ma salahan
                                                                                         kimia,  dan  (b)  mengukur  intensitas  bunyi  yang
                  berikut.                                                               dihasilkan mesin pesawat




                                                                      Bab I  Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma  31
   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48