Page 115 - Matematica 1° Sec

Factorización III

FACTORIZACIÓN POR ASPA SIMPLE

2
2
Dado un producto, mediante • x + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) • x – 3x – 10 = (x – 5)(x + 2)
el aspa simple podemos en- x 2 x –5
contrar los factores que lo ge- x 3
neran. x 2
Los productos en aspa
suman el término central

Problema 2 Problema 3 Problema 4
2
2
2
Factorice: 5x – 20 Factorice: P = x y + 8xy + 15y Factorice: Q = 6x + 7x – 3
Resolución: Resolución: Resolución:
2
2
5x – 20 = 5(x – 4) P = y(x + 8x + 15) Q = 6x + 7x – 3
2
2
= 5(x + 2)(x – 2) x 3 2x 3
Rpta.: 5(x + 2)(x – 2) x 5 3x –1
P = y(x + 3)(x + 5) Q = (2x + 3)(3x – 1)

Actividad 15

1 Factorice los siguientes polinomios: 6 Factorice los siguientes polinomios:

2
2
2
2
a. x – 10x + 25 b. x + 4x + 4 a. x + 4x + 3 b. y – 13y + 30
2
c. 9x + 6xy + y d. 4x – 4xy + y 2 c. a – 3a – 4 d. b + 6b – 40 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
2
2
2
2 Factorice los siguientes polinomios:
2
2
7 Si a) x + nx + 5 y b) x + mx – 3
2
4
a. x – y 2 b. x – 64
se pueden factorizar por aspa simple, halle los
2
c. 36x – 4 d. (x + y) – 25 valores de m y n.
2
3 Relaciona las columnas:
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2
a. x – 6x + 9 1. (2x + 9)(2x – 9) 8 Relacione las columnas:
2
2
b. 4x – 81 2. (x + 5) 2 a. x – 7x + 12 1. (x – 1)(x – 4)
2
c. x + 10x + 25 3. (x – 3) 2 b. x + 9x + 8 2. (x + 1)(x + 8)
2
2
c. x – 5x + 4 3. (x – 3)(x – 4)
4 Indique verdadero (V) o falso (F), según corres-
ponda.
2
1. x + 9 = (x + 3) 2 9 Indique verdadero (V) o falso (F), según corres-
2
2. x – 8x + 16 = (x – 8) 2 ponda. Prohibida su reproducción total o parcial
2
2
3. 16x – 4 = 4(2x + 1)(2x – 1) 1. x + 5 + 6 = (x + 2)(x + 3)
2
2. x – 8x + 7 = (x + 1)(x + 7)
4
4
4
2
5 Factorice: P(x) = x (x – 1) + 2x(x – 1) + (x – 1)
2
3. x – 4x – 3 = (x – 3)(x + 1)
e indique verdadero (V) o falso (F), según co-
rresponda.
2
10 Luego de factorizar: P(x) = x + 3x – 10 y
1. P(x) tiene 5 factores primos. Q(x) = x + 8x + 15 ,
2
2. La suma de los factores primos es (x + 1) 2
señale el factor común.
3. Tiene 2 factores primos cuadráticos.
Matemática 1 - Secundaria 115