Page 118 - Matematica 1° Sec

Ecuaciones I

rEsolución dE EcuacionEs dE primEr grado Ten presente
Resolvamos la ecuación 3x – 2 = 2x + 5 mediante los palillos orientados.
Los miembros de una ecuación son como los platillos de una balanza a la que Propiedades de la
se debe mantener en equilibrio quitando o agregando cantidades equivalen- igualdad
tes a ambos miembros. Si a ambos miembros de una
igualdad se suman o restan
La ecuación se resuelve cuando se logra que en el segundo miembro quede cantidades iguales, la igual-
el equivalente de un palillo verde. dad se mantiene.

A = B
A + c = B + c
= = = A – c = B – c
Si a ambos miembros de
3x – 2 = 2x + 5 x – 2 = 5 x – 2 + 2 = 5 + 2 la igualdad se multiplica
x = 7 o divide por un mismo
número (≠0), la igualdad se
mantiene.
método dE transposición
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
A = B
En base a las propiedades de la igualdad, se deduce que un término que está
sumando en un miembro se puede transponer restando, y, viceversa, el que Ac = Bc
A
B
está multiplicando se puede transponer dividiendo, y viceversa. = (c ≠ 0)
c
c
verde en el miembro opuesto.

Actividad 16

1 Cinco piñas y 3 pesas de 1 kg se equilibran con 3 6 ¿Para qué valor de m la ecuación mx + 2x = 7
piñas y 7 pesas de 1 kg. ¿Cuánto pesa una piña? no tiene solución?

2 Douglas pesa el doble de lo que pesa su herma- 7 El profesor Matías desea plantear a sus alumnos
na Josefa. Para que pesen igual, Douglas tendría la ecuación 5x + 2a = 23 y quiere que la solución
que bajar 13 kg y Josefa, subir 11 kg. ¿Cuánto sea 3. ¿Qué valor debe asignar a a?
pesa Josefa?
Prohibida su reproducción total o parcia l
8 Emilio quiso comprar 8 kilogramos de naranjas
3 Mario y Pilar se ponen espalda con espalda y se pero le faltó 3 soles, de modo que compró sólo 6
ponen a caminar en sentidos opuestos. Cuando kilogramos, y le sobró 5 soles. ¿Cuánto cuesta 1
Mario ha dado 8 pasos, Pilar ha dado 10, y están kg de naranjas?
alejados 9 metros. Considerando que sus pasos
son de igual longitud, ¿cuánto mide cada paso?  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
9 En el armario tengo doble número de camisetas
que de camisas. Si tuviera 8 camisas más, ten-
4 Margot dice que gana 12 soles cuando vende 3 dría 2 camisas más que camisetas. ¿Cuántas ca-
monederos en 36 soles. ¿A qué precio compra misas tengo?
Margot cada monedero?

5 En un embarcadero están atracados cierto nú- 10 En el taller de Manuel trabajan 16 personas. Si
mero de lanchas. Al rato, se hacen a la mar 3 de hubiera 3 hombres menos y 3 mujeres más, ha-
ellas, pero llegan 17, con las que se duplica la bría el triple de mujeres que de hombres. ¿Cuán-
cantidad inicial de lanchas. ¿Cuántas lanchas tos hombres trabajan en el taller de Manuel?
hay ahora en el embarcadero?

118 Matemática 1 - Secundaria