Page 117 - Matematica 1° Sec

Capítulo 16
Ecuaciones I

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

VIDEO DE TEORÍA

¿Cuántas peras hay que poner en el platillo vacío para que la balanza quede
equilibrada como la primera? Ten presente

Ecuación Clasificación de las

La ecuación es una igualdad de expresiones algebraicas: ecuaciones
Las ecuaciones se pueden
2
• 3x – 3 = 2x + 5 (1) • x – 4 = (x + 2)(x – 2) (2)
clasificar de acuerdo a varios
criterios:
Pero no todas las igualdades son ecuaciones.
Por ejemplo, la igualdad (1) se cumple solo cuando x es 8, para otros valores a) Por el número de
de x no se cumple; mientras que la igualdad (2) siempre se cumple cualquie- incógnitas
ra sea el valor que le demos a x. Ecuación de una incógnita
(1) es ecuación, y (2) es identidad. • 4x + 1 = x + 7
2
• 2 + x = x – 4
Ecuación Identidad Ecuación de dos incógnitas
2
2
• x + 2x = 42 • x(x + 3) = x + 3x • x + y = 7 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
2
2
2
• x – y = 2xy • (x – y) = x – 2xy + y 2 • x + y = 2xy
Ecuación de tres incógnitas, etc.
Partes de una ecuación b) Por el grado de sus
Tomemos la expresión (1) para mostrar las partes de una ecuación: incógnitas
Ecuación de primer grado o
incógnita signo igual solución lineal
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
5x + 2 = 13 – x
3x – 3 = 2x + 5 ⇒ x = 8
  Ecuación de segundo grado
primer segundo o cuadrática
miembro miembro
2
3x – 3 = 2x + 18
Resolver una ecuación Ecuación de tercer grado, etc.
Resolver una ecuación es encontrar su solución o probar que no la tiene. c) Por la existencia o no de
soluciones
El proceso de la resolución está basado en las propiedades de la igualdad y • Determinada Prohibida su reproducción total o parcial
depende del tipo de ecuación. Resolver una ecuación puede resultar sencillo,
complejo o hasta imposible. • Tiene un número finito de
soluciones.
• Indeterminada
Ecuación dE primEr grado con una incógnita
Tiene infinitas soluciones.
Aquí tenemos algunos ejemplos de esta clase de ecuaciones, también deno-
minadas ecuación lineal. • Incompatible o absurda
x + 1 No tiene solución
• 2x + 5 = x –1 • = x – 1
3

Matemática 1 - Secundaria 117