Page 95 - Matematica 1° Sec
P. 95
Capítulo 6
Polinomios
poliNomioS
¿Qué es un
polinomio?
Los sumerios fueron los primeros
en usar el sistema posicional.
Ten presente
En el sistema de numeración posicional, cada cifra representa, según su
posición en el numeral, una potencia de la base: Polinomio de una
variable
BASE 6 BASE x
n–1
n–1
n
2
3
2
2 4 3 = 2·6 + 4·6 + 3 2715 = 2x + 7x + x + 5 P(x) = a x + a x + ... + a x + a ,
1
0
n
(x)
(6)
0
Representa 6 = 1 Base Descomposición con a ≠ 0, es la expresión
0
general de un polinomio de
1
Representa 6 polinomial de 2715 (x) grado n.
2
Representa 6
Donde:
a : Coeficiente principal
0
Un polinomio es una expresión algebraica cuyas variables no n : Grado del polinomio
están sometidas a las operaciones de división ni radicación.
a : Término independiente
n
x : Variable Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Problema 1 a , a , a , …, a : Coeficientes
Identifique cuáles de las siguientes expresiones son polinomios: 0 1 2 n
2
2xy 3x 3 Ejemplos:
2
1
a) 2 x + 3 y b) 6xy + 5xz c) d) − 2x +
z 4 P(x) = 2x – x + 2x – 1
5
4
2
Resolución: (Polinomio de 5 grado)
to
a) contiene radicación y c) división. Son polinomios sólo b y d. Q(x) = –10x – 2x + 3
3
Rpta.: b y d (Polinomio de 3 grado)
Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
er
2
R(x) = 2x – 10x + 3
do
NotacióN poliNomial (Polinomio de 2 grado)
Un polinomio de variable x se denota por P(x): P(x) = 3x – 5x + 1
2
Polinomio Mónico
2
Un polinomio de dos variables x e y se denota por P(x, y): P(x, y) = x + xy
Este término ha sido incor-
porado por un algebrista
2
2
En la expresión P(x, y) = 3ax + 3by – 5xy, las letras a y b no son variables, lo peruano para designar al
son sólo los que aparecen en P(x, y), o sea, x e y. polinomio de una variable Prohibida su reproducción total o parcial
cuyo coeficiente principal
Problema 2 es 1.
Señale el número de variables de cada uno de los polinomios: P(x) = x + 2x + 4x + 3
2
3
2
2
2
a) P(x) = 3xyz b) P(x, y, z) = x + y + z c) P(x, y) = 3(xy – a)
Es un polinomio Mónico de
tercer grado.
Resolución:
a) tiene 1 variable, b) tiene 3 variables y c) tiene 2 variables
Rpta.: a) 1, b) 3 y c) 2
Matemática 1 - Secundaria 95
