Page 15 - Fisika Matematika materi Kalkulus Variasi

Agar dapat memahami dengan maksimal dapat melihat langsung

bagaimana cara penurunan persamaan Euler pada video berikut ini.

Sumber: https://youtu.be/qwwNMe7lQY4

 Contoh Soal

1. Misalkan kita ingin membentuk suatu permukaan dengan luas

minimum melalui cara memutarkan sebuah kurva yang melewati

titik-titik ( ) dan ( ) terhadap sumbu sebagaimana

diilustrasikan pada Gambar dibawah.

Gambar 2. Kurva x dan y

Untuk menentukannya, kita tinjau elemen luas yang

besarnya ditentukan oleh hubungan dengan

̇
̇

√ sehingga total areanya adalah: ∫ √ ,

10