Page 16 - Fisika Matematika materi Kalkulus Variasi
P. 16
̇
sehingga fungsi terkait diberikan oleh ( ) √ . Jelas
̇
terlihat bahwa dan ̇ . Subsitusikan hasil tersebut ke
̇
√ ̇
persamaan Euler (14) diperoleh ( ̇ ) atau
√ ̇
̇
= 0 (i)
√ ̇
Dimana c adalah sebuah konstanta. Bentuk persamaan (i) dapat
̇
diubah menjadi ( ) , sehingga diperoleh:
(ii)
√
Integrasikan persamaan (ii) diperoleh ∫
√
. / atau . / yang dikenal sebagai persamaan
bagi kurva catenary (rantai).
Gambar 3. Kurva catenary
11
