Page 17 - Fisika Matematika materi Kalkulus Variasi

Quiz

Tuliskan dan selesaikan persaman Euler pada soal berikut!

1. ∫ √

2. ∫ √ √

Answer:

Klik dibawah ini

 Persamaan Euler dengan Beberapa Variabel Lintasan

Dalam penurunan persamaan Euler, bentuk fungsional yang

ditinjau memiliki variabel lintasan dan turunannya , yang masing-
̇

masing merupakan fungsi dari variabel bebas . Dalam hal ini, kita

tidak perlu membatas jumlah variabel lintasan hanya satu buah saja.

Tinjau misalnya kasus dimana terdapat dua buah variabel lintasan

yang membentuk sebuah bidang, sebut saja ( ) dan ( ), dengan

turunan masingmasing diberikan oleh ( ) dan ( ). Kemudian
̇
̇
definisikan sebuah fungsional terkait sebagai berikut:

∫ , -

̇
̇

Misalkan transformasi untuk lintasan diberikan oleh:

( ) ( ) ( )

12