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lador mecánico portátil que, entre otros cálculos, permitía compu-
tar posiciones astronómicas. Este instrumento ha sido estudiado
ampliamente y, aunque de él solo quedan fragmentos, se sabe que
permitía determinar los movimientos lunares basándose en el mo-
delo de Hiparco, más tarde mencionado por Ptolomeo.
Una manera de adecuar las ideas geocéntricas a las medicio-
nes astronómicas fue ir introduciendo más esferas con giros in-
dependientes. De este modo era posible modelar la mayoría de
los movimientos observados del Sol y la Luna, así como los de los
LA HIPOPEDA
Una hipopeda es una curva plana que puede generarse por la intersección de
un toro y un plano, donde el plano es paralelo al eje del toro. Si el radio mayor
del toro es R y el menor es r, entonces la curva resultante puede expresarse
en coordenadas cartesianas como:
2 2 2 2 2 2 2
(x +y ) + 4r(r-R) (x +y ) = 4 r x .
Se trata de curvas algebraicas racionales bicirculares de grado 4 y simétricas
respecto a sus dos ejes. El primer matemático del que tenemos constancia
que estudió estas curvas fue Eudoxo. Ejemplos de hipopedas pueden verse
en estas figuras:
A la izquierda, familia de curvas hipopedas para el caso de 2>R/r>0,2.
A la derecha, generación de una hipopeda mediante la intersección de un toro con un plano.
LA EXPERIENCIA ITA LI ANA 65
