Page 105 - 01 Einstein

Gauss construyó una función
matemática Oa métrica, que se re-
presenta mediante la letra g) que
mostrase la información, para
cada punto de una superficie, de
cuánta distancia se recorre al dar
A B
un pequeño paso, según en qué
dirección nos desplacemos. Esta
información can1bia con la orien-
tación y de punto a punto en una
superficie accidentada, pero no en FIG.10
una plana.
La métrica se puede conside- 2
rar como el manual de instruccio- ,~·
nes para armar una superficie,
puesto que encierra todos los da- •
tos que queramos extraer de ella.
Al contemplar un espacio desde
una dimensión superior, sus irre-
gularidades saltan a la vista. La
métrica nos permite apreciarlas «a A B
tientas», desde las entrañas de la
FIG.11
superficie misma.
Las propiedades geométricas
de un espacio deben ser inde-
pendientes del sistema de coor-
denadas que escojamos para des-
cribirlo. Podemos recurrir a la
- -----)~---- Curvatura
analogía de una noticia que relata grande
un suceso en un idioma determi-
nado: aunque el texto se traduzca
a infinidad de lenguas, en todas
ellas contará lo mismo. La distan- ___________ Curvatura
cero
cia entre dos puntos, por ejemplo,
es una información que no se ve
afectada por una traducción, es FIG. 12
decir, por una transformación de

LOS PLIEGUES DEL ESPACIO-TIEMPO 105