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Los invariantes reflejan las propiedades objetivas del espacio y
son independientes del punto de vista que uno escoja para describir
una superficie. Esta propiedad planteaba una segunda analogía de
lo más sugestiva para Einstein, que se preguntaba: «¿Resulta con-
cebible que el principio de relatividad siga siendo válido para siste-
mas que están acelerados uno respecto a otro?». Es decir, si el
principio se cumplía en sistemas separados por una velocidad cons-
tante, ¿se mantendria para sistemas separados por una velocidad
variable? Recordemos que uno de los dos postulados de la relativi-
dad especial era: «Las leyes de la física adoptan la misma forma en
cualquier sistema de referencia que consideremos en movimiento
uniforme». Una sentencia que parece calcada del siguiente enun-
ciado geométrico: «Los invariantes como la distancia y la curvatura
adoptan la misma forma desde cualquier sistema de coordenadas».
Este paralelismo, sumado a la analogía del principio de equivalen-
cia, lo situaba a un paso de ensamblar por fin física y geometria.
DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL A LA GENERAL
El matemático lituano Hermann Minkowski (1864-1909) fue quien
despejó el camino para que las ideas de Einstein se pudieran ex-
presar en el lenguaje de Gauss. Tomó el tiempo y el espacio de la .
relatividad especial y forjó a partir de ellos una única realidad
tetradimensional, el «espacio-tiempo». Con un tono algo teatral,
proclamó: «De ahora en adelante el espacio y el tiempo, separa-
dos, están condenados a desvanecerse como meros espectros, y
solo una especie de unión de ambos gozará de una existencia in-
dependiente». Minkowski dio el mismo tratamiento matemático a
las tres coordenadas espaciales (anchura, profundidad y altura)
que al tiempo.
Si imaginamos una mosca desplazándose a lo largo de una
línea recta, cabe visualizar su avance en una dimensión, tomando
instantáneas a intervalos regulares de tiempo. Tan1bién podemos
verlo como un punto que se desliza a lo largo de una diagonal, sobre
un plano en dos dimensiones, donde t y x son variables semejantes:
108 LOS PLIEGUES DEL ESPACIO-TIEMPO