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resfera (una esfera en cuatro dimensiones). El ejemplo clásico
para visualizar la operación es la goma de un globo inflado. Los
hipotéticos habitantes planos de su superficie se hallarían inmer-
sos en un espacio finito pero sin límites, puesto que podrían cami-
nar sin descanso en cualquier dirección, regresando una y otra vez
al punto de partida, sin tropezar jamás con una frontera. En el
caso de nuestro universo, el espacio tridimensional equivale a la
goma y se cierra sobre sí mismo de forma semejante al globo. Una
nave espacial que mantuviese su rumbo terminaría circunnave-
gando el universo y regresando al punto de partida.
En 1930 Eddington demostró que la constante cosmológica ni
siquiera servía para desbaratar la expansión. Desde un punto de
vista matemático, el universo de Einstein se hallaba en un equili-
brio precario, como el bastón en la punta de la nariz de un equilibris-
ta. La más mínima perturbación lo empujaba hacia la expansión o
la contracción.
Durante las décadas siguientes, a medida que se refinaban las
técnicas de observación, el escenario astronómico se acrecentó a
pasos agigantados. Más allá de las fronteras de nuestra galaxia, el
universo continuaba. En 1929, Hubble advirtió que, cuanto más
lejos se encuentra una galaxia de nosotros, más rápidamente se
aleja. Su velocidad no hay que interpretarla como un desplaza-
miento a través del espacio, sino como una dilatación del espacio
mismo. Recuperando el símil del globo, si lo inflamos, un punto
sobre la goma se alejará de sus vecinos, aunque él mismo no se
esté desplazando por su superficie. En el mismo sentido, lo que
observamos en el firmamento es una composición del movimiento
propio de los cuerpos celestes sumado a la expansión del espacio.
Fruto de esta combinación podemos encontrar que algunas ga-
laxias se acercan a la Vía Láctea, como en el caso de Andrómeda.
El cuadro de galaxias en fuga que pintó Hubble casaba mal
con la imagen estática de Einstein. Por fortuna para él, en 1922,
el físico soviético Alexander Friedmann (1888-1925) había de-
mostrado que para un universo homogéneo e isótropo las ecua-
ciones de campo, dejadas a su aire, lo mismo admitían una
expansión que una contracción. Y a no hacía falta asignar propie-
dades esotéricas al espacio para evitar su colapso: la atracción

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