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El Libro I de los Elementos de Euclides es el único que contiene
tanto nociones comunes como postulados. Los tres primeros,
como ya se ha indicado, hacen referencia a las herramientas acep-
tables para «construir» los objetos geométricos; son, pues, muy
importantes en la resolución de problemas. Los otros dos son
clave a la hora de configurar la naturaleza de la geometría euclí-
dea. Además, y sin ser exhaustivos, el Libro I plantea otras cues-
tiones que merecen comentario: el movimiento, la torsión, el
infinito y el método tángram, que se tratará más en profundidad
en el capítulo 4. Veamos en primer lugar de qué manera el cuarto
postulado de los Elementos tiene que ver con el movimiento en la
geometría Dicho postulado establece:
Todos los ángulos rectos son iguales.
Si nos fijamos en la definición de ángulo recto -Libro I,
definición 10- leemos:
En cada pareja de ángulos adyacentes iguales, cada uno de los án-
gulos es recto.
Es decir, cuando ambos «son iguales», ambos son rectos (fi-
gura 1). Pero entonces se nos plantea la cuestión de saber si los
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