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ERNST ZERMELO
Ernst Zermelo fue un matemático alemán
cuya más importante contribución es la
axiomatización de la teoría de conjuntos.
La teoría de conjuntos es la rama de las
matemáticas que trata los conjuntos de
elementos y, en sus primeras versiones,
contenía paradojas. Por ejemplo, daba
respuestas contradictorias a la pregunta:
«el conjunto de todos los conjuntos ¿se
contiene a sí mismo?». Una axiomatiza-
ción consiste en formular una serie de
afirmaciones, llamadas axiomas, que no
necesitan demostración. A partir de es-
tas puede deducirse el resto del cuerpo
teórico. Zermelo creó un sistema axio-
mático para la teoría de conjuntos que
estaba libre de contradicciones. Su siste-
ma, modificado unos años más tarde por Abraham Fraenkel (1891-1965), dio
lugar al sistema de Zermelo-Fraenkel, que se utiliza aún hoy en día.

Al contrario de lo que pueda parecer, la afirmación de
Nietzsche no era de naturaleza mística ni basada en argumentos
vaporosos; en realidad, pasó años estudiando física para lograr
demostrar su principio. A pesar de que su demostración no tiene
el rigor matemático de la posterior de Poincaré, es correcta en
sus rasgos esenciales. Algunos autores afirman que, de hecho, es
tan válida como la de Poincaré, pero que no disponía de las he-
rramientas matemáticas necesarias para demostrar su hipótesis,
aunque eso sea quizá ir demasiado lejos. Nietzsche veía el eterno
retomo del siguiente modo:

Si el universo puede ser concebido como una cantidad definida de
energía, como un número definido de centros de energía, [ .. ] se pue-
.
de deducir de esto que el universo tiene que pasar por un número
calculable de combinaciones [ ... ] . En la infinidad, tarde o temprano,

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