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Boltzrnann era quizá consciente de ello, porque acto seguido
daba otro argumento con un sabor más matemático, pero más
alejado de la realidad física. Decía: «Si uno deja que el número
de moléculas tienda a infinito y que el tiempo de movimiento sea
muy largo, entonces en la gran mayoría de los casos uno obtiene
una cmva que [ ... ] se acerca siempre al eje de abscisas. El teorema
de Poincaré no es aplicable en este caso, corno se puede ver fá-
cilmente».
Boltzrnann afirmaba que el teorema de Poincaré no era aplica-
ble por la sencilla razón de que, al contar con un número infinito
de moléculas, el número de sus combinaciones pasaba a ser infi-
nito. Su objeción, sin embargo, tenía el problema de que corno hoy
en día se sabe -y entonces se sospechaba con casi certeza- el
número de moléculas no era infinito. Boltzrnann pasaba entonces
a concluir que, a pesar de que Zerrnelo estaba en lo correcto al
afirmar que el movimiento era periódico en sentido matemático,
se equivocaba al afirmar que eso contradecía su teorema. Y aña-
día: «la conclusión de que hay que cambiar el punto de vista mecá-
nico es incorrecta. Esta conclusión solo se justificaría si el punto
de vista mecánico llevase a alguna consecuencia que estuviera en
contradicción con la experiencia».
Casi al final del artículo, Boltzrnann dejaba caer de forma apa-
rentemente casual una cuestión de gran importancia y que sigue
sin tener respuesta:

Una respuesta a la cuestión -¿por qué en el presente los cuerpos
que nos rodean están en un estado tan improbable?- no se puede
dar, en la misma medida que uno no puede esperar que la ciencia le
diga por qué existen fenómenos que suceden siguiendo ciertas leyes.

Boltzrnann cerraba su artículo con un apéndice en el que cal-
culaba el tiempo de recurrencia para un gas en un contenedor, en
el que obtenía un resultado superior a la edad del universo y al que
se refería corno «reconfortanternente alto».
La polémica, sin embargo, no acabó ahí. En un siguiente ar-
tículo, Zerrnelo volvió a la carga argumentando que, según Boltz-
rnann, la probabilidad de que la entropía disminuyese dado el

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