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todas las posibles combinaciones tienen que haberse dado; no solo
eso, sino que tienen que haberse dado un número infinito de veces.

El uso de la palabra «energía» tal vez haga la formulación de
Nietzsche algo difícil de comprender por su anacronismo, pero su
argumento es relativamente simple: si hay una cantidad limitada
de materia - o energía- en el universo y si este es finito en el es-
pacio, entonces por fuerza el número de posibles combinaciones
de la materia es finito. Si el tiempo, por el contrario, es infinito, las
combinaciones están condenadas a repetirse un número infinito
de veces. Una explicación similar, pero en términos matemáti-
cos, fue dada por Poincaré diez años después. La figura adjunta
muestra este mismo planteamiento: un sistema discreto como un
conjunto de nueve cuadrados con uno coloreado tiene un número
finito de estados y, por lo tanto, volverá a su estado inicial, como
máximo tras pasar por todas sus posibles configuraciones:

La objeción que planteaba Zermelo a Boltzmann, así pues, era
la siguiente: Boltzmann afirma que puede demostrar que su canti-
dad H -la entropía, con valor negativo- disminuye siempre por
necesidad. Sin embargo, el teorema de Poincaré demuestra que,
dado suficiente tiempo, cualquier combinación de átomos volverá
a repetirse y, por lo tanto, se volverá a la entropía inicial. Por
consiguiente, la afirmación de Boltzmann no puede ser correcta.
Boltzmann, probablemente ya desquiciado por la oposición
de los energetistas y su delicada salud, por no hablar de su ten-
dencia a la depresión, contestó con cierta virulencia. Empezaba

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