Page 79 - 08 Boltzmanm

probable que sea, no es absolutamente imposible. [ ... ] De hecho, está
claro que cualquier distribución uniforme individual, que puede sur-
gir después de un determinado intervalo a partir de algún estado
inicial particular, es tan improbable como cualquier distribución no-
uniforme individual: de la misma forma que, en el juego de la lotería,
cualquier conjunto individual de cinco números es igual de impro-
bable que el conjunto 1, 2, 3, 4, 5. La distribución de estados acabará
siendo uniforme al cabo de un tiempo solo porque hay muchas más
distribuciones uniformes que no-unifom1es.

Este último texto parece difícil de comprender y quizá re-
quiera una aclaración. Al principio, Boltzmann afirmaba que cual-
quier distribución uniforme era igual de improbable que una no
uniforme, lo que puede resultar confuso: entonces, ¿por qué tien-
den los gases a una distribución uniforme? La clave está en la
paiabra «individual». Si uno considera todas las posibles energías
de cada molécula en un gas, la probabilidad de que el gas se en-
cuentre precisamente en la configuración presente es muy baja,
ya que requeriría que todas y cada una de las moléculas tuvieran
exactamente la misma velocidad que en el momento actual. Sin
embargo, al observar el sistema desde un punto de vista macros-
cópico, un observador no es consciente de la velocidad de las
moléculas individuales, sino solo de las propiedades a gran escala
del gas. Cualquier distribución que dé lugar al mismo compor-
tamiento a gran escala será indistinguible. Boltzmann afirmaba
que había un número mucho mayor de combinaciones corres-
pondientes a gases macroscópicamente uniformes que a gases no
uniformes. Tal y como muestra la figura, diferentes distribuciones
individuales dan lugar a las mismas propiedades macroscópicas:

• • • • • • • • • •
• • • • • • • • • • • •
• • • • • • • • • • • •
• •
• • • • • • • • • • • • • •
•
• • • • • • • • • • • • • • •

PROBABILIDAD. DESORDEN Y ENTROPÍA 79