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El choque de
dos bolas de FIG. 1 FIG. 2
billar en las dos
direcciones
temporales. En la
figura 1 la bola
blanca (más clara)
choca con la
amarilla, que se
encontraba en
reposo. En la
figura dos, ambas
t avanza t retrocede
bolas se acercan
hasta chocar,
después de lo
cual la amarilla
se detiene y la
blanca se aleja a su dirección, las leyes de Newton predicen una secuencia que es
mayor velocidad.
justo la misma que se obtendría al rebobinar la película anterior.
Es decir, si uno ve una grabación de un choque entre dos partícu-
las, no tiene forma de saber si se trata de una cadena de hechos
sucediendo hacia delante o hacia atrás en el tiempo.
La mecánica cuántica, en cambio, no tiene la propiedad de ser
reversible temporalmente. Al rebobinar una secuencia, se obtiene
una serie de hechos que no es compatible con las leyes conocidas
del universo. Sin embargo, esto puede ser subsanado invirtiendo
el signo de las cargas y de los ejes espaciales; en este caso, la se-
cuencia que se obtiene sí parece seguir las leyes de la mecánica
cuántica. Esta simetría temporal extendida se llama CPI', donde
las siglas denotan «carga», «paridad» -la inversión de los ejes
espaciales- y «tiempo». La simetría CPI' hace que el resultado
de Loschmidt siga siendo válido en la física actual.
La paradoja de Loschmidt se basaba, pues, en la reversibili-
dad de las leyes de Newton. A.firmaba que era imposible deducir
un resultado irreversible, como la segunda ley, de un conjunto
de leyes reversibles, como son las de Newton. Razonaba como
sigue: supongamos que un cierto gas se encuentra en una confi-
guración de baja entropía. Boltzmann asegura que esta tiene que
aumentar necesariamente; es decir, las moléculas del gas se mo-
verán de forma que, un segundo más tarde, la entropía total será
mayor. Esto tiene que suceder para cualquier gas, en cualquier
instante.
Sin embargo, hay un claro contraejemplo. Tómese el gas ini-
cial en la configuración donde su entropía ha aumentado e inviér-

74 PROBA BILIDAD, DESORDEN Y ENTROPÍA