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Una vez definido el término «complexión», Boltzmann pasaba
a definir el número que acabaría dando lugar a la nueva expresión
para la entropía: «Nos preguntamos ahora por el número B de
complexiones en el que w moléculas poseen la fuerza viva cero,
0
w poseen la fuerza viva 1, etc.». B era, pues, el número de com-
1
plexiones que dieran lugar a la misma distribución de energía.
· La siguiente pregunta era: ¿cuál de las distribuciones de
energía es más probable? Para ello, hacía falta calcular el nú-
mero B para todas ellas y comparar. La proporción entre B y el
número total de complexiones sería la probabilidad de que el sis-
tema se encontrase en un estado con la distribución de energías
dada por B. A partir de ese punto, el artículo se transformaba en
un tratado de probabilidad e ignoraba por completo los detalles
físicos.
Siguiendo su estilo didáctico, empezaba con un ejemplo con
solo siete moléculas, que resultaba de gran ayuda para entender
el desarrollo posterior, cuando el número de partículas tendía a
infinito. Las siete moléculas se imaginaban limitadas a una ener-
gía total de 7E, donde E era de nuevo un valor arbitrario. Primero
hacía falta encontrar cuántas distribuciones eran posibles con las
restricciones dadas; por el simple método de ensayo y error, se
puede llegar a la conclusión de que el número es 15. Por ejemplo,
un posible estado era tener seis moléculas sin energía y una con el
máximo posible; otro era tener cinco moléculas sin energía, otra
con h: y una última con fü:.
Una vez obtenidas todas las distribuciones, el siguiente paso
era encontrar cuántas complexiones tendría cada estado posible,
lo que Boltzmann daba en llamar «permutabilidad», una palabra
derivada de «permutación» y que el físico denotaba como B. Las
permutaciones son las combinaciones entre elementos que dan
lugar a una misma configuración. Tras efectuar los cálculos per-
tinentes, observaba que la permutabilidad era sustancialmente
mayor en las distribuciones intermedias; es decir, en aquellas en
que la energía estaba repartida de forma más o menos homogénea
-de hecho, siguiendo una forma muy parecida a la distribución
de Boltzmann- entre las diferentes moléculas. El resultado es
mostrado en la siguiente tabla:

PROBABILIDAD, DESORDEN Y ENTROPÍA 85