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EL PRINCIPIO DE BOL TZMANN
Einstein acuñó la expresión «principio de Boltzmann» para referirse a la fór-
mula que acabaría grabada en la tumba del austríaco:
5 = klogW.
A pesar de que Boltzmann no la escribió explícitamente en su artículo de 1877,
la fórmula es fácil de derivar por el simple método de agrupar diferentes cons-
tantes. En ella, 5 representa la entropía; k, la constante de Boltzmann, que vale
1,38 · 10- 23 J/K y que Boltzmann nunca usó, y W, el número de microestados
-configuraciones microscópicas- compatibles con el macroestado -confi-
guración macroscópica- observado. W también se interpreta a veces como
la probabilidad del macroestado, ya que esta es directamente proporcional
al número de microestados. A partir de la ecuación se puede ver cómo la en-
tropía 5 aumenta a medida que W lo hace también. A más microestados, más
desorden: a más desorden, más entropía. Además, para un solo microestado
posible la entropía es matemáticamente igual a cero.

piedades observables, y su probabilidad aumenta directamente
con el número de estos.
La fórmula de Boltzmann, S= klogW, en lenguaje moderno,
se expresa de la siguiente manera: la entropía es directamente
proporcional al logaritmo del número de microestados compati-
bles con el macroestado. El logaritmo se emplea porque, por un
lado, simplifica los cálculos de probabilidad -ya que la mayoría
de permutaciones se calculan a base de productos- y, por otro,
reproduce el aspecto de la entropía de ser aditiva, en el sentido de
que la entropía de dos sistemas se suma en lugar de multiplicarse,
como haría la permutabilidad. Es esta fórmula la que está grabada
en la tumba de Boltzmann y no la que él mismo acuñó en 1877.
En el lenguaje ordinario se suele decir que la entropía es una
medida del desorden de un sistema. Esta noción no tenía cabida en
la formulación de Clausius y tampoco parecía muy aplicable en la
primera definición de Boltzmann. El enfoque de 1877 hace posible
explicar la relación entre entropía y desorden de forma muy natural.

90 PROBABILIDAD, DESORDEN Y ENTROPÍA