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EL DISCO DE EULER
FIG.6
Entre 1761 y 1781, a Euler debió
de apetecerle volver por unos
momentos a su niñez. No solo se
ocupó de los cuadrados mágicos,
que constituyen una forma de en-
tretenimiento, sino que también
data de esta época la invención de
un juguete: el disco de Euler.
Tomemos una simple mo-
neda, pongámosla vertical sobre la
FIG. 7 mesa y hagámosla girar de súbito ·
w = velocidad angular alrededor de su eje vertical como
n = velocidad de precisión se muestra en la figura 6.
a= ángulo de inclinación
La moneda girará primero al-
rededor de su eje vertical; luego,
a medida que su energía cinética
se vaya disipando, irá cediendo
a la atracción de la gravedad e
inclinándose hacia el suelo, la
mesa o la superficie sobre la que
se sostenga. Pero no caerá súbi-
tamente porque el momento de
rotación tenderá a conservarla de
pie. La duración del giro puede ser larga, incluso larguísima si el
rozamiento es mínimo, pues entonces la energía se disipa más
lentamente. Por eso cuando se utiliza el disco como juguete, la
superficie de giro se incluye en el paquete de ventas y ambos ob-
jetos, disco y superficie de giro están muy pulidas (son de acero
cromado) y casi no producen roce. El disco va colapsando en su
giro, pero ya no lo hace sobre un eje vertical, sino por un eje que
· se desplaza perpendicularmente al eje de tangencia ( que a su vez
va describiendo una curva alrededor del centro inicial), y termina
por caer con un repiqueteo característico (figura 7).
Muchos investigadores han examinado el comportamiento
a fondo del disco de Euler y han llegado a predecir con bastante

140 SEGUNDA ESTANCIA EN RUSIA: EULER Y LA TEORÍA DE NÚMEROS