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LADRILLO DE EULER

                    Llamado también cuboide, el ladrillo de Euler es un prisma rec-
                    tangular de lados a,  b y e, en el que tanto los lados como las dia-
                    gonales de las caras son números enteros. Eso equivale a que tales
                    elementos satistacen un sistema de ecuaciones diofánticas:

                                             a2 +b2 =d2
                                                      ab
                                             a2 + c2  = d2
                                                      ac
                                             b2 +c2 = d;c.


                        Euler no inventó dicho «ladrillo», pero en 1770 y 1772 encon-
                    tró dos ecuaciones que proporcionaban infinitos ladrillos -pero
                    no todos-. Hasta el momento el menor ladrillo encontrado tiene
                    por lados 240, 117 y 44.
                        Cuando la diagonal espacial del cuboide -no la de las caras,
                    sino la espacial- es también entera, al ladrillo se le llama cuboide
                    perfecto, aunque de momento -y se llevan buscando más de 250
                    años- no se ha encontrado ninguno.
                        De todas maneras, se ha llegado bastante cerca del cuboide
                    perfecto;  se ha encontrado un cuboide  con un a de  68162  dí-
                    gitos, un b de 56 802 y un e de 56 803,  que proporciona una dia-
                    gonal espacial que solo difiere de un número entero en 10--00 589
                    (=0,000000 ... 00001, con 60589 ceros tras la coma decimal).




                    UN PASEO POR EL EULER RECREATIVO


                    Ya se ha dicho que las matemáticas llamadas hoy recreativas fue-
                    ron el detonante de muchas teorías importantes en el pasado y
                    que la consideración de mero pasatiempo de que gozan ahora no
                    ha sido siempre la misma. Eminentes sabios dedicaron en el pa-
                    sado muchas energías a temas como los juegos de naipes, dados,
                    cuadrados mágicos  y todo  tipo  de  acertijos  sin  experimentar
                    rubor alguno por hacerlo y sin sentir que perdían el tiempo.





         136        SEGUNDA ESTANCIA EN RUSIA: EULER Y LA TEORÍA DE NÚMEROS
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