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LADRILLO DE EULER
Llamado también cuboide, el ladrillo de Euler es un prisma rec-
tangular de lados a, b y e, en el que tanto los lados como las dia-
gonales de las caras son números enteros. Eso equivale a que tales
elementos satistacen un sistema de ecuaciones diofánticas:
a2 +b2 =d2
ab
a2 + c2 = d2
ac
b2 +c2 = d;c.
Euler no inventó dicho «ladrillo», pero en 1770 y 1772 encon-
tró dos ecuaciones que proporcionaban infinitos ladrillos -pero
no todos-. Hasta el momento el menor ladrillo encontrado tiene
por lados 240, 117 y 44.
Cuando la diagonal espacial del cuboide -no la de las caras,
sino la espacial- es también entera, al ladrillo se le llama cuboide
perfecto, aunque de momento -y se llevan buscando más de 250
años- no se ha encontrado ninguno.
De todas maneras, se ha llegado bastante cerca del cuboide
perfecto; se ha encontrado un cuboide con un a de 68162 dí-
gitos, un b de 56 802 y un e de 56 803, que proporciona una dia-
gonal espacial que solo difiere de un número entero en 10--00 589
(=0,000000 ... 00001, con 60589 ceros tras la coma decimal).
UN PASEO POR EL EULER RECREATIVO
Ya se ha dicho que las matemáticas llamadas hoy recreativas fue-
ron el detonante de muchas teorías importantes en el pasado y
que la consideración de mero pasatiempo de que gozan ahora no
ha sido siempre la misma. Eminentes sabios dedicaron en el pa-
sado muchas energías a temas como los juegos de naipes, dados,
cuadrados mágicos y todo tipo de acertijos sin experimentar
rubor alguno por hacerlo y sin sentir que perdían el tiempo.
136 SEGUNDA ESTANCIA EN RUSIA: EULER Y LA TEORÍA DE NÚMEROS