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ADRIEN-MARIE LEGENDRE
La vida profesional de Legendre (1752-
1833) empezó bajo los mejores aus-
picios, pues era un hombre muy bien
dotado intelectualmente y poseía una
fortuna propia que le permitía dedicarse
a su trabajo sin coerciones externas. Su
progreso como matemático fue asentán-
dose a medida que transcurrían los años.
Al lado de Laplace, realizó importantes
trabajos astronómicos, inventando lo
que luego se llamaron polinomios de
Legendre; se sumergió en el poco cono-
cido territorio de las funciones elípticas
y en la teoría de números, donde creyó
haber resuelto la entonces magna cues-
tión de la reciprocidad cuadrática. Pero
su investigación contenía algunos agujeros, tal y como puso de manifiesto
años más tarde Carl Friedrich Gauss. Sus trabajos astronómicos determinaron
su nombramiento como miembro de la Royal Society. Fue designado para
trabajar en la comisión encargada de poner las bases del Sistema Métrico
Decimal, uno de los programas de racionalización que se impulsaron tras la
revolución francesa. Aunque comulgaba con muchas de las ideas revolucio-
narias, tuvo que ocultarse en los tiempos del terror, y por esa época perdió
su fortuna personal. Reescribió entonces y publicó los Elementos de Euclides

NÚMEROS AMIGOS Y NÚMEROS PERFECTOS

Diremos que un divisor d de un número cualquiera n es un di-
visor no trivial de n si 1 ~ d < n. El divisor n, será el divisor tri-
vial den.
En 17 4 7 apareció documentada una primera intervención
seria de Euler en el terreno de los números amigos. Dos números
son amigos si sumados los divisores no triviales del uno dan el
otro y viceversa.
Es un concepto de «amistad» muy aritmético que se entiende
con un ejemplo; tomemos los números 220 y 284: los divisores no

132 SEGUNDA ESTANCIA EN RUSIA: EULER Y LA TEORÍA DE NÚMEROS