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Y, como se ve, ya ha aparecido la constante e, pues:

En muchos tratados antiguos -y no tan antiguos- se habla
de logaritmos neperianos o naturales, identificación algo con-
fusa, pues los logaritmos naturales son los de base e, mientras que
los ideados por Napier estaban (casi) en base lle. Son práctica-
mente lo mismo, pues solo difieren en un signo -, no en el valor
absoluto:

loge N = - log N.
1

En la actualidad, para todo número real positivo N, cuando
N = aL, decimos que L es el logaritmo de Nen base a. Escribimos
entonces L = log ª N.
Si uno se detiene a pensar, se comprobará que el logaritmo de
la base es siempre 1, lo que resulta una propiedad fundamental.
Las bases más utilizadas son a= 10, a= 2 y a= e. Los logarit-
mos en base 10 se denominan logaritmos decimales; los de base
2, binarios; y los de base e, logaritmos naturales. Si se elije e
como base, la escritura normalmente aceptada es ln N, en lugar
de log N.
Lo relevante del concepto de logaritmo es que facilita el cál-
culo puramente aritmético. Ello se deduce de que:
N · N = aLi · a ¡,., = aL,+L,
1 2
= logª (N 1 • N 2 ) = L 1 +L 2 = logª N 1 +logª N 2 ,

y, por tanto, el logaritmo de un producto es la suma de los logarit-
mos de los factores.
Si se tienen tabuladas ambas magnitudes, números y loga-
ritmos decimales, pueden sumarse los logaritmos y acudir a las
tablas para conocer sin dificultades el producto. Aunque en la ac-

146 ANEXO