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y su derivado, entonces, se anulaba. Pero, ¿quién es el derivado
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de JX."')? Si el derivado de p<. ) es JX- \ y el derivado de J'(. ) es J'(. \
parece lógico decir que el derivado de JX. l es J'(. + l; ¿pero entonces
00 1
00
estamos diciendo que el proceso se anula al cabo de oo + 1 pasos?
¿Qué significa «oo + l»?
De hecho, Cantor halló situaciones en las cuales el proceso se
anulaba en el paso 00 + 2, o oo + 3, o inclusive en el paso oo + oo; sin
embargo, no le encontraba sentido a estos símbolos o, en realidad,
un condicionamiento de muchos años, una barrera psicológica
como dijimos antes, le impedía reconocerlos como lo que eran
en realidad.

LAS NOTABLES ACLARACIONES

En el primer capítulo citamos la carta que le escribió Cantor a
Dedekind en noviembre de 1882. Recordémosla:

Dios Todopoderoso me ha concedido alcanzar las aclaraciones más
notables e inesperadas en la teoría de conjuntos y en la teoría de
números o, más bien, que encontrara aquello que ha fermentado en
mí durante años y que he buscado tanto tiempo.

En esa carta, Cantor se refería a que en 1882 se dio cuenta
finalmente de que esos símbolos oo, oo + 1, oo + 2, ... , oo + oo,
oo + oo + 1, ... representaban nada menos que números infinitos,
números que permiten contar más allá de los naturales. Como
primera medida, les asignó un nombre y un símbolo; llamó a
estos números ordinales y para destacar que son infinitos en
acto cambió el símbolo oo, fuertemente asociado al infinito en po-
tencia, por la letra griega w ( omega minúscula, la última letra del
alfabeto griego).
¿Qué son los ordinales? Según dice Cantor en su trabajo de
1883, los ordinales surgen de dos principios de generación. El pri-
mer principio dice que todo ordinal tiene un sucesor, es decir,
un ordinal que es el inmediatamente siguiente a él. El segundo

LOS ORDINALES INFINITOS 111