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EDUARD HEINE
Heinrich Eduard Heine nació en Berlín,
Alemania, el 16 de marzo de 1821, y fue
el octavo de nueve hermanos. En 1838
ingresó en la Universidad de Gotinga
para estudiar matemáticas, pero al año
siguiente pasó a la Universidad de Berlín,
donde se doctoró el 30 de abril de 1842.
Dos años más tarde comenzó a enseñar
en la Universidad de Bonn y desde 1856,
en Halle. En esta última universidad, don-
de era muy apreciado por la claridad de
sus clases, Heine dictaba una gran varie-
dad de cursos sobre diversas áreas del
cálculo y de la física. Como investigador,
además, hizo importantes aportes al pro-
blema de la fundamentación lógica del
cálculo. Heine falleció en Halle el 21 de
octubre de 1881.

Para entender la condición de unicidad que encontró Cantor,
volvamos por un momento al ejemplo del derivado de (Ql. Observe-
mos que (Ql' es tan1bién un cortjunto de números, y por lo tanto po-
dernos calcular, a su vez, su derivado; Cantor escribía el derivado
del derivado de (Ql corno (Ql' '. Y como (Q)'' es también un conjunto,
podemos calcular su derivado, que se escribe (QlC \ el derivado de
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este es (Q)C l, y así sucesivamente.
En el caso de (Ql, toda esta proliferación de derivados no nos
conduce a nada interesante, porque puede demostrarse que (Ql',
(Q)", (Q)C l, (Q)C l, ... son todos el conjunto de los números reales y
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entonces, al seguir derivando no se obtiene nada nuevo. Sin em-
bargo, hay ejemplos de cortjuntos P, que no es necesario que de-
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sarrollemos aquí en detalle, en los cuales P', P", pc i, pc l, ... son
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todos conjuntos diferentes, o conjuntos tales que, a la larga, el
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proceso P', P'', pc J, p Cl, ... termina por anularse. Por ejemplo, es
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posible encontrar un conjunto P para el cual P' es la colección

108 LOS ORDINALES INFINITOS