Page 133 - 30 Cantor

Conjunto formado por los números 2 y 34 - {2, 34}
Estos son
Conjunto formado por los números pares - {O, 2, 4, 6, 8,. } algunos
miembros
Conjunto vacío (que no tiene miembros) - { } de '.P(N)
Conjunto de los números primos - {2, 3, 5, 7, 11, 13, ... }

'.P(N), que se lee «partes de N», y sus miembros son, en conse- Algunos conjuntos
cuencia, cor\juntos, no números. formados por
números
El cor\junto de todos los números pares es un miembro de naturales.
'.P(N) y también el conjunto formado por el número 2; pero el nú-
mero 2 en sí mismo no es miembro de '.P(N), porque los miembros
de '.P(N) son cor\juntos, no números. Aparece aquí una diferencia,
sutil pero importante, que debe hacerse en la teoría de cor\juntos,
no es lo mismo el número 2 que el cor\junto formado por el nú-
mero 2. Para resaltar esta diferencia el cor\junto formado por el 2
se suele indicar como {2}; el uso de las llaves nos permite mostrar
en la escritura la diferencia entre 2, que se refiere al número, y ( 2},
que se refiere al cor\junto formado por ese número.
De la misma manera, por ejemplo, el cor\junto fom1ado por
los números 2 y 34 se suele indicar corno (2, 34) y el conjunto
de los números pares, como (O, 2, 4, 6, 8, ... ) (véase la figura). Con
esta notación, el cor\junto D que mencionábamos antes, cuyos
miembros son los cor\juntos (Q) e I, se escribiría ((Q), I).

UNOS Y CEROS

La pregunta que vamos a analizar, y que Cantor responde en su ar-
tículo de 1892, es: ¿cuál es el cardinal de '.P(N)? Para responderla,
debernos hallar primero un modo conveniente de representar a
los cor\juntos fom1ados por números naturales.
Comencemos por observar que para definir un cor\junto de
números es suficiente con saber qué números son los que pertene-

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