Page 149 - 30 Cantor

Esquema de
la paradoja
de Cantor, que
Por el teorema de Cantor
implica que existe
un conjunto
mayor que aquel
que ya lo contiene
Conjunto universal, Existe un conjunto todo.
lo contiene todo «más grande»

Pero ese conjunto cae dentro del universal

texto principal del artículo, y que la existencia de posibles con-
tradicciones en la teoría de coajuntos está apenas insinuada. Esta
reserva, que probablemente tuvo la intención de prevenir posibles
ataques a la teoría, fue del todo deliberada, y esto último queda
demostrado en una carta que Cantor le escribió a Hilbert el 15 de
noviembre de 1899, en la cual, en referencia a su filosofía de la
distinción entre lo transfinito y lo absoluto decía: «filosofía que
puede encontrar Ud. en los "Fundamentos" publicados el año
1883, especialmente en las notas al final, expresado de un modo
bastante claro, pero intencionadamente algo oculto».
Dedekind, que por aquel entonces trabajaba también con con-
ceptos conjuntistas, no parecía haber reparado en la existencia de
paradojas, y el propio Cantor, después de la crisis depresiva que
sufrió en mayo de 1884, abandonó por completo el tema durante
mucho tiempo; como consecuencia, la cuestión de las paradojas
de la teoría de conjuntos, hasta que fue redescubierta en el año
1897, cayó totalmente en el olvido.

EL CONGRESO DE 1897

Del 9 al 11 de agosto de 1897 se celebró en Zúrich, Suiza, el Primer
Congreso Internacional de Matemáticas, al que asistieron más de
200 especialistas de 16 países, entre ellos Hilbert y Cantor. Puede
decirse que este congreso marcó la consagración internacional de

LAS PARADOJAS DEL INFINITO 149