Page 136 - 07 Schrödinger

imagen de la pista iria perdiendo claridad. En el momento en que
comenzara a perfilarse la trayectoria, se sobrepasaría el límite de
resolución, sumergiéndola de nuevo en una bruma cuántica. Por
tanto, existe un grado de indeterminación que no podemos supri-
mir, inherente al proceso mismo de observar, que se debe a que la
luz (la sonda que mide) y el electrón ( el objeto cuyas propiedades
se pretenden medir) son entidades cuánticas que se interfieren
mutuamente.

LA INCERTIDUMBRE EN CIFRAS
Partamos de la relación !!.q · i",,p;,, .!}_, que podemos reescribir en función de
4
!!.v, recordando que p = m . v: n
h
!!.q·!!.V;,,--
4n·m
La desigualdad muestra que el margen para las incertidumbres de q y v de-
pende del cociente entre la constante de Planck y la masa m. Como h es ya
de por sí muy pequeña, para grandes masas (escala macroscópica), tanto !!.q
como !!.v pueden asumir valores insignificantes, causando la ilusión de que es
posible determinar su valor con tanta precisión como se desee. Solo cuando
la masa, y por tanto el tamaño, se aproxima a la constante de Planck las in-
certidumbres adquieren relevancia. Para comprobarlo, aplicaremos las rela-
ciones de indeterminación a tres objetos distintos.
l. Un coche. Para el que estimamos una masa aproximada de una tonelada:

h _h_ - 6,63. ,o-34 = 5,27. ,o-38 m2 /s.
!!.q·!!.V;,, - -
4n·m 4n · m 4n · 1000
Si suponemos que el coche se desplaza a una velocidad de 100 km/h (unos
30 m/s):
ll s, 27 . ,o-3ª , 76 ,o-39
!!.v = 30 m/s q;,, 30 = ' . m.
La diferencia de escala entre las dimensiones del coche, del orden de metros,
y la incertidumbre de su posición se traduce en un abismo de un 1 seguido de
39 ceros. Absolutamente indetectable.

136 LA BÚSQUEDA DEL SENTIDO