Page 38 - 07 Schrödinger

En el límite en el que el tamaño de los cuadros sea cero
(• - O), recuperamos el escenario continuo de infinitos puntos.
Por tanto, al trabajar con variables continuas la estrategia con-
siste en trocear el rango de posibilidades, lo que permite armar la
estructura matemática para contabilizar los estados y definir las
probabilidades. Hecho esto se retira el andamio, es decir, se hace
tender a cero el tamaño de cada trozo, y del cálculo discreto se
deriva el cálculo continuo.
Al enfrentarse al problema del horno, Planck tenía que repar-
tir la energía disponible entre los osciladores de las paredes y la
radiación del interior. Para llevar a cabo las cuentas, decidió «tro-
cear» la energía en paquetes discretos: e= h • v, siendo huna cons-
tante y v la frecuencia de la radiación.
Cuando definiera la probabilidad de cada estado e hiciera ten-
der ha cero, recuperaría el caso continuo y alcanzaría el resulta-
do que andaba buscando. Lo más desconcertante, sin embargo,
fue que antes de dar ese último paso, con la energía todavía des-
pedazada, se encontró con la fórmula correcta de la radiación.
¿Qué pasaba si insistía en tomar el límite? Entonces obtenía una
divergencia que disparaba la energía hacia un valor infinito. En la
práctica esto implicaba que, al abrir el horno, de su interior esca-
paría una ráfaga letal de rayos ultravioleta. Esa era la predicción
de la física clásica.
Por tanto, h no podía encogerse a capricho. Además aparecía
en la ecuación de la radiación y al comparar la curva teórica con
la experimental, la constante adquiría un valor preciso que no
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menguaba: 6,62 • 10- J s. Es decir, un oscilador forzado a comple-
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tar un vaivén en 1 s ganaría una energía de 6,62. 10- J. Es una
cantidad francamente minúscula, sobre todo si se tiene en cuenta
que en el caso de 1 J ya se está hablando de una energía modesta
( es, por ejemplo, la energía necesaria para lanzar una pelota de
frontón hacia arriba y que recorra 1 m).
Einstein llamó poco después a cada uno de los paquetes de
energía «cuanto» y al proceso de división, «cuantización». La me-
cánica cuántica acuñaba así las primeras palabras de su hermé-
tico vocabulario, que además servían para denominarla. Como
homenaje a su creador, h recibió el nombre de «constante de

38 LUZ Y MATERIA