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CALCULA Y RECALCULA
Dos electrones interaccionando pueden
intercambiar, en principio, un solo fotón
virtual; pero también dos, tres, siete mil,
3 459 494 fotones ... Y cuantos más foto-
nes se añadían, más complicadas eran
sus ecuaciones y el cá lculo mecano-
cuántico completo obligaba a hacerlo
para cada escenario, sumando al final
todas las contribuciones. Ahora bien, al
aplicar la teoría de perturbaciones, los
físicos ordenan los diferentes términos
que deben sumarse en orden de mayor
a menor de una cierta cantidad, en este
caso proporcional a la carga del electrón
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al cuadrado, e • Así, cuando dos electro-
nes se intercambian un fotón, su contri-
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bución va con e ; si son dos, arrastran un
término proporcional a e•; si son tres, El físico alemán Hans Euler en 1937.
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entonces va con e , un valor diez mil ve-
ces más pequeño que el de un solo electrón. En puridad, la suma se extiende
hasta el infinito para incluir todas las contribuciones posibles, pero en la prác-
tica los físicos truncaban esta serie después de calcular unos pocos términos.
La contribución de Euler
El enfoque puede parecer simple, pero resultaba muy complicado de imple-
mentar en la práctica. Un ejemplo puede darnos una idea de ello. Hans Euler
(1909-1941) era un estudiante de doctorado alemán que trabajaba con Heisen-
berg en la Universidad de Leipzig. Durante el verano de 1934 se puso a calcu-
lar algo que inicialmente no era muy complicado, la dispersión de la luz por la
luz (esto es, la luz interaccionando consigo misma, algo que al nivel más bási-
co -ignorando las partículas virtuales- no puede suceder). Para ello utilizó el
cálcu lo perturbativo. Tras dieciocho meses había llegado solamente hasta
el término e4, lo que significaba haber incluido en sus ecuaciones tan solo un
único par electrón-positrón virtual. El titánico esfuerzo de Euler, por el que
recibió su doctorado, ocupó 55 páginas en la revista Annalen der Physik.

ello signos para una nueva revolución conceptual. Pero tras la
guerra, la nueva hornada de físicos que se habían encargado de
los problemas tecnológicos que conllevaron la bomba atómica y

88 LA ELECTRODINÁMICA CUÁNTICA: QED