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LOS NÚMEROS PRIMOS DE MERSENNE

Se suelen llamar números de Mersenne
aquellos que son una unidad menos que
una potencia de base 2, es decir, los nú-
meros de la forma 2n -1 (por ejemplo: 3,
7, 15, 31, 63, 127 ... ), y de ellos, los que sean
primos reciben el nombre de primos de
Mersenne (de los anteriores serían: 3, 7,
31 y 127). Marin Mersenne (1588-1648)
presentó estos números, que posterior-
mente fueron llamados así en su honor,
en la obra Cognitata physico-mathema-
tica, publicada en 1641. En ella incluía va-
rias propiedades de dichos números, que
no pudieron ser demostradas hasta tres
siglos después. También incluía una serie
de números primos de Mersenne hasta el
exponente n = 257, que tenía varios erro-
res, como se comprobó más tarde.
Marin Mersenne.
Los números primos en la actualidad
La era electrónica permitió que a partir de mediados del siglo xx se pudieran
encontrar nuevos números primos cada vez más grandes, usados hoy día en
las comunicaciones para hacer más seguro el acceso a las cuentas bancarias
o los intercambios de información en Internet. En los últimos sesenta años,
el mayor número primo conocido casi siempre ha sido de Mersenne. En la
actualidad se conocen un total de 47 números y el mayor es 2 4311260 9 -1, un
número con casi 13 millones de cifras. No se sabe cuántos números primos de
Mersenne pueden existir, aunque la conjetura es que son infinitos.

que los conocimientos debían circular libremente y ser aprove-
chados por todos aquellos interesados en hacer avanzar la ciencia.
Creó lo que se conoce corno círculo de Mersenne, una especie
de club matemático que se reunía en la propia celda del monje.
A él pertenecieron, entre otros, Descartes, Pascal, Roberval, De-
sargues, Ferrnat y Gassendi. Aunque el grupo se creó corno Aca-
demia Mersenne, más adelante se unió a otro grupo similar or-
ganizado por los hermanos Pierre y Jacques Dupuy, bibliotecarios

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