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Aparte de sus estudios científicos, la labor más importante
que emprendió durante esos años fue, como ya se ha comentado,
la elaboración de una historia de la casa de Brunswick-Luneburgo
para el duque. Leibniz opinaba que la historia y la genealogía se
habían convertido en una ciencia, y que por tanto se necesitaba
una documentación fiel basada en las fuentes primitivas de infor-
mación y en los autores de la época. De esta manera consiguió del
duque una pensión vitalicia y liberarlo de otras tareas ordinarias
para dedicarse casi en exclusiva a ese menester.
Pero además, en esa época, ya hacía años que había realizado
el descubrimiento con el que pasaría a la historia de las matemá-
ticas entre los más excelsos: el cálculo infinitesimal.

LAS MATEMÁTICAS EN LA ANTIGUA GRECIA

Los griegos crearon las matemáticas como ciencia. Las civiliza-
ciones anteriores las habían utilizado para aplicarlas a problemas
prácticos de la vida cotidiana. Por ejemplo, los egipcios usaban
el teorema de Pitágoras para construir un ángulo recto y con
él poder reconstruir las lindes de los cultivos inundados por el
Nilo. Los griegos estudiaban las matemáticas como objetivo en
sí mismas, sin importarles su utilidad. Esto no quiere decir que
no usaran también sus conocimientos para solucionar situacio-
nes concretas, sino que diferenciaban muy bien lo que podríamos
decir teoría de la práctica. Por ejemplo, los griegos diferenciaban
entre la aritmética, que era la teoría abstracta de números, y la
logística, los propios cálculos en sí mismos, es decir, la aritmética
aplicada. Consideraban importante el estudio de la matemática
en sí misma y a ello dedicaron sus escritos y, en cierta forma,
despreciaban la otra matemática, la aplicada, la que solucionaba
los problemas diarios.
En época más moderna, en el apogeo de Alejandría, los cientí-
ficos griegos, sin dejar de lado el cultivo de la ciencia pura, comen-
zaron a desarrollar también la ciencia aplicada. Los alejandrinos
inventaron bombas para elevar agua desde los pozos, poleas y

76 Y EL CÁLCULO SE HIZO