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EL PALIMPSESTO DE ARQUIMEDES

Un palimpsesto es un texto escrito en pergamino que se ha borrado y sobre
el que se ha escrito otro texto para aprovechar el material. Gracias a uno de
ellos conocemos una de las obras más importantes de Arquímedes. Muchas
de las obras del genio de Siracusa se mantuvieron para la posteridad a través
de copias árabes y latinas. Sin embargo, los matemáticos de los siglos xvI en
adelante echaban en falta conocer cuál era el método que utilizaba para llegar
a sus creaciones. S'us libros estaban llenos de demostraciones esquemáticas
y completas, pero no se sabía cómo había llegado a esos resultados antes de
demostrarlos. Se pensaba que no tenía ningún método para llegar a sus ideas
brillantes, o si lo tenía, no lo había dejado para la posteridad.

«El método»
En 1906, el filólogo danés Johan Ludwig Heiberg recibió noticias de un pa-
limpsesto con contenido matemático existente en el convento del Santo Se-
pulcro de Constantinopla. Utilizando técnicas fotográficas consiguió capturar
y copiar el texto original oculto, y lo que halló fueron varias obras de Arquí-
medes. El texto original era una copia, realizada en el siglo x, de algunas de las
obras de Arquímedes, que se había reutilizado para unos escritos religiosos.
La mayoría se conocían, pero incluía la única copia conocida de la obra Sobre
el método relativo a los teoremas mecánicos, más conocida como El método.
Esta obra es una carta de Arquímedes a Eratóstenes en la que explicaba su
método para llegar a dichos resultados, que posteriormente demostraba con
el máximo rigor. En el libro, Arquímedes utiliza una mezcla de razonamientos
infinitesimales y mecánicos para hallar áreas y volúmenes. La idea de consi-
derar una superficie compuesta por segmentos o un volumen compuesto por
superficies no volvería a aparecer en el mundo matemático hasta dos mil años
más tarde, en pleno siglo xvI1. La creencia general es que si esta obra hubiese
sido conocida como otros escritos de Arquímedes, el cálculo infinitesimal
hubiese aparecido mucho antes en la historia.

78 Y EL CÁLCULO SE HIZO