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nas consistente en un mecanismo con forma de espiral dentro de
un cilindro.
A pesar de su dedicación a los inventos, estos eran, según el
historiador Plutarco -en la obra que dedicó a la vida de Marcelo,
el general que conquistó Siracusa-, una mera «diversión para el
geómetra». El propio Plutarco nos explica cuáles eran los intere-
ses del genio:

Aunque sus descubrimientos le proporcionaron un nombre y una
fama, no humana sino divina, no quiso dejar ningún tratado sobre
ellos, sino que, considerando la ingeniería y todo arte utilitario como
innoble y vulgar, ponía su ambición solamente en aquellas materias
cuya belleza y sutilidad no están mezcladas con la necesidad, y que no
pueden compararse con las otras, ofreciendo una disputa sobre la
materia y la demostración, donde la primera proporciona fuerza y
belleza, y la segunda, precisión y poder en grado sumo, porque es
in1posible encontrar en la geometría proposiciones más difíciles e im-
portantes tratadas en términos más puros y más netos.

Arquímedes utilizaba el método de exhaución para demostrar
rigurosamente sus resultados. En su escrito Sobre la esfera y el
cilindro, el primer axioma que plantea es que de todas las líneas
que tienen los mismos extremos, la línea más corta es la línea
recta. Incluye otros axiomas referidos a longitudes de curvas y su-
perficies. Con estos axiomas comparaba perínletros de polígonos
inscritos y circunscritos con el círculo.

NO TODO ES GEOMETRÍA

En la parte geométrica los griegos tenían la limitación de consi-
derar solo aquellas figuras construibles con regla y compás. Por
eso, se encontraban limitados por los famosos problemas délicos:
la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo y la trisección
del ángulo.
La matemática griega no presentaba métodos generales útiles
para resolver problemas distintos. Además, al supeditar el rigor

82 Y EL CÁLCULO SE HIZO