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matemático· a la geometría, las demostraciones fueron cada vez
más elaboradas y complicadas. Eso les impidió avanzar más en el
desarrollo del cálculo.
Al principio, la aritmética griega estaba condicionada a la
geometría, pues los matemáticos la reducían al cálculo de canti-
dades geométricas o trigonométricas. Más adelante, la aritmética
y el álgebra comenzaron a desarrollarse como materias indepen-
dientes. Matemáticos de la época cristiana, como Herón de Ale-
jandría (siglo r), Nicómaco de Gerasa (siglo u) o Diofanto de
Alejandría ( ca. 200-ca. 298), desarrollaron aspectos aritméticos y
algebraicos sin limitaciones geométricas. Nicómaco, que sigue la
tradición pitagórica, publicó su trabajo Introductio arithmetica,
considerado el equivalente a los Elementos de Euclides para la
aritmética.
Por su parte, el punto álgido del álgebra griega se alcanzó con
Diofanto, de cuya obra se conserva muy poco. Su Arithmetica, de
la que se conserva solo la mitad, consiste en una serie de ejerci-
cios dirigidos a la enseñanza del álgebra. En su obra encontramos
ejercicios que parecen sacados de un texto actual de secundaria.
Un ejemplo sería «encontrar dos números cuya suma sea 20 y su
producto 96». La forma en que lo resolvió Diofanto podía ser la
siguiente, usando nuestra terminología actual. La suma es 20 y el
producto 96; se considera 2x, que es la diferencia entre el número
mayor y el menor; por tanto ambos números serían lO+x y 10-x,
2
2
y su producto (lO +x)(l0 - x) =l00- x = 96, x = 4 y por tanto
X = 2, ya que los griegos no consideraban soluciones negativas. Es
decir, los números buscados son 12 y 8.
A partir del siglo vn la cultura griega desapareció arrollada
por los árabes. Los romanos, junto con los cristianos y los árabes,
se esforzaron por hacer desaparecer toda la ciencia griega y, en
gran parte, lo consiguieron. Miles de manuscritos fueron quema-
dos y buena parte del saber científico desapareció. Durante un
milenio no se aportó nada nuevo en geometría. Hasta práctica-
mente 1600 no se comenzaron a desarrollar aspectos nuevos en
ese can1po.
A mediados del siglo xvr comenzaron a extenderse por Europa
traducciones latinas de los principales textos griegos, recupera-
84 Y EL CÁLCULO SE HIZO